Category: общество

Category was added automatically. Read all entries about "общество".

Построение временных зависимостей по предыстории процесса.

Здравствуйте!
Есть следующая задача. Имеется система, состояние которой в каждый момент времени описывается конечным количеством (к примеру - десятью) величинами. Определение этих величин, меняющихся во времени, требует решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Левая часть каждого уравнения представляет собой первую производную по времени от соответствующей величины, правая часть зависит от всех искомых величин и времени (вообще говоря - нелинейно). Левая часть одного из уравнений содержит функцию времени, которая меняется скачкообразно, причём в интервале времени между скачками данная функция времени сохраняет постоянной значение. Если постоянное значение, принимаемое данной функцией на некотором интервале времени, достаточно велико, то величина, относительно которой записано дифференциальное уравнение, монотонно увеличивается во времени (при этом закон изменения либо близок к линейному, либо хорошо аппроксимируется возрастающей ветвью параболы) - назовём его f(t). На интервале времени, предшествующем монотонному росту, данная величина меняется во времени весьма сложным образом (поскольку дифференциальные уравнения содержать функции времени, описывающие сложные физические процессы) - назовём его f0(t). Характерная особенность заключается в том, что множеству существенно различных f0(t) в некоторых случаях соответствует практически одинаковые f(t).
Вопросы:
1) Означает ли это, что f0(t) можно поставить в соответствие некоторое число, например - интеграл по времени от некоторой функции F(f(t)), такой, что если его значение одинаково для нескольких разных f0(t), то функции f(t), соответствующие разным f0(t), будут практически одинаковы?
2) Позволяет ли это строить f(t) в случае, если неизвестны параметры исходной системы дифференциальных уравнений, а известна лишь f0(t), то есть предыстория процесса (например - из эксперимента)?
Если есть научные работы по данной теме - я был бы рад ознакомиться.
Заранее спасибо.
dostoyevsky

Sad news

Правление Санкт-Петербургского математического общества с глубоким прискорбием сообщает, что 26 февраля 2017 г. после тяжелой продолжительной болезни на 83-м году жизни скончался член Санкт-Петербургского математического общества с 1970 года Академик-секретарь РАН, директор Международного математического института им. Л. Эйлера, многолетний директор ПОМИ РАН, лауреат Государственных премий СССР и РФ, международных премий Хайнемана, Дирака, Шао, Пуанкаре и др., Почетный гражданин Санкт-Петербурга

Людвиг Дмитриевич
ФАДДЕЕВ.

И снова о психологии математиков

Оригинал взят у niktoinikak в И снова о психологии математиков
а заодно o тупом Лагранже, глупых Александрове и Фихте, нехороших Дубовицком с Милютиным и глубоком мыслителе Григории.

В начале 3-его курса(1971 ) шеф поручил мне рассказать на нашем семинаре о множителях Лагранжа.. Ну, я читал о них у Фихта где-то за год до того, ничего не понял... Но ведь там всего страница, а я за год сильно поумнел... Полный оптимизма, стал читать эту страницу снова - и оный оптимизм мгновенно улетучился. Что-то на что-то ни с тог ни с сего умножается, потом что-то чему-то приравнивается,говорятся умные слова - и на тебе пожалуйста. Нет, не могу. Стал смотреть другие учебники(помнится, Вариационное исчисление Эльсгольца, может ещё что) - тоже самое. Ничего не понимаю. А время идёт, через пару дней надо рассказывать.
Напомню задачу. Найти минимум фукции f от n переменных при наличии к ограничений
fi1 = fi2 = ... = fik = 0

В отчаянии я плюнул на учебники и стал рассуждать так: "А как я бы решел такую задачу?" Так ведь всё ясно! Ограничения выделяют подмногообразие. Минимум ограничения нашей функции на нём - там, где градиент функции = 0.
Но градиент ограничения функции на многообразии в некоторой её точке - проекция градиента функции в этой точке на многообразие. Т е этот градиент должен лежать в ортогональном дополнении к касательному пр-ву многообразия, выделенного ограничениями .
Математики и физики думаю понимают, что это выглядящие долгими рассуждeния приходят в голову почти моментально. Т е сообразил я это мгновенно. Но далее глубoкий мыслитель Григорий застрял на несколько часов, погрузившись в теснины мысли: "Ну хорошо, мы знаем базис касательного пространства многообразия. Но нам то нужен базис ортогонального к нему дополнения в обьемлющем Rn. Как его найти?!".
После нескольких часов раздумий и вычислений до идиота дошло, что нам с самого начала дан именно базис ортогонального дополнения - его образуют градиенты ограничений(не придирайтесь, я знаю, что не базис, а образующие).
С триумфом получаем уравнение Лагранжа:
grad f = sigma (grad fi i * lamda i)

И с удовольствием рассказываем слегка огорчённому видимо шефу(как я сейчас понимаю, он ожидал рассказа по классическим учебникам, чтобы потом продемонстрировать суть дела - я сорвал его педагогические планы :-))

Вопрос, меня занимающий, как я уже сказал, следующий - почему это поразительно простое, примитивное и абсолютно логически следующеe из условия рассуждение не было открыто до середины 50-х годов 20-ого века(Дубовицким и Милютиным, нагло укравшими у меня идею :-()?!
Почему его не видел Лагранж?! Только не говорите мне, что он не владел понятиями n-мерного пр-ва и многообразия. Не верю. Конечно, формулировок не было, но что он не представлял - не могу поверить.
Ну и уж точно в курсе этих понятий был Понтрягин, 3 года, как рассказывают, мариновавший работу Д&М
Да, насчёт Александрова я немного наврал. Авторы соответствующего текста(картинку вставлю) - Лаврентьев и Никольский. Тоже неплохо. Но и не совсем наврал. Александров - инициатор и редактор издания :-)



Т е видим, что тт Лаврентьев, Никольский, да заодно и Александров А.Д. - понятия не имеют о приведённом рассуждении. Как это возможно? Если я (очень средний) сообразил сразу - то они то должны были - за доли секунды?
Но нет. Никому до Д&М в голову не пришло. ????????????

Игры с числами Коллатца

Гипотеза Коллатца десятилетиями привлекает любителей математики возможностью самим "поиграть" в эту увлекательную игру, проверяя свои идеи экспериментами и наблюдая за отголосками Порядка в числовом Хаосе.

Ниже собраны результаты некоторых частных наблюдений. В этой записи нет претензий на новые достижения, и она может быть интересна только любителям подобных игр, стремящимся к обмену опытом.

Collapse )
rose

R. I. P.

Аносов Дмитрий Викторович

30.11.1936 - 05.08.2014

Информация о времени и месте прощания и похорон будет в ближайшее время вывешена
на сайте МИАН.
pelic

Придумалась задача для школьников

Со школьниками я редко имею дело, поэтому решил выложить её здесь.

Задача 1. На военной базе государства NNN готовили к отправке 4 секретных груза:

1. деньги и драгоценности - в Швейцарию
2. оружейный уран - в Иран
3. наркотики - в Россию
4. отравляющие в-ва - в Палестину

На базе был российский разведчик, который в последний момент перед отправлением получил доступ к грузам и переставил ящики так, чтобы ни один из них не остался на месте. Однако он был схвачен, и наблюдавший за ним из соседней комнаты NNN-ец решил переставить ящики обратно. Но он наблюдал за российским разведчиком в зеркало, поэтому напутал, и проделал ещё раз в точности ту же самую перестановку, что и российский диверсант. О своей ошибке он сообразил лишь тогда, когда самолёт был уже в воздухе и связи с ним, ввиду секретности миссии, не было. Более того, во время пересылки грузов:

человек, отв. за приём груза в Швейцарии - попал в больницу;
человек, отв. за приём груза в России - был арестован;
человек, отв. за приём груза в Палестине - убит.

Через неделю из Ирана пришло сообщение, что туда были доставлены наркотики. Куда попали уран, драгоценности и отравляющие вещества?
Collapse )
south park - rammstein

Парадокс Бертрана

Не того, который Рассел, про брадобрея и диагональный аргумент, а того, который Жозеф Луи Франсуа. Состоит в следующем.
Задача: есть окружность, там случайным образом проводим хорду. Какова вероятность события
А={хорда получилась длиннее, чем сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность}?


Ответ зависит от того, как именно мы будем эту хорду выбирать. А именно, есть такие три метода (можно и больше, но хватит и этого пока):

Collapse )
Веду тренинг

Внутригрупповая корреляция

Люди добрые, объясните мне, пожалуйста, как вычислять коэффициент внутригрупповой корреляции. Тем, кто готов помочь, объясню конкретную задачу, которую я решаю. Специально замечу: я не математик.

Спасибо.
  • dikem

Реквизиты СУНЦ НГУ

Реквизиты для перечисления средствПечатьE-mail

Межрегиональная общественная организация "Содружество выпускников, преподавателей, почетных фымышат, друзей и спонсоров, содействующих Новосибирской физико-математической школе" (МОО «Содружество содействия ФМШ»).

ИНН 5408180768 КПП 540801001

ФИЛИАЛ "ЗАПАДНО-СИБИРСКИЙ" ОАО "СОБИНБАНК" Г.НОВОСИБИРСК

БИК: 045003744,  к/с 30101810400000000744, р/с 40703810000030016545

Назначение платежа: "Безвозмездное пожертвование на ведение уставной деятельности"


(no subject)

Коллеги,

1 октября  умер Борис Васильевич Федосов. Сегодня похоронили.

Наверное, многие в сообществе знакомы с "квантованием по Федосову". А помимо научных заслуг, это был удивительно скромный, добрый и мужественный человек.