Category: еда

Category was added automatically. Read all entries about "еда".

rune

Свести поверхностный заряд к объёмному

Заинтересовала меня тут одна задача. Спрашиваю здесь, потому что уверен, что математики уже там давно уже все углы обгадили, решение должно уже быть, и мне дадут сразу правильные ссылки.

Из электростатики мы знаем об уравнении Пуассона, связывающем потенциал электрического поля и плотность заряда. Зная распределение объёмного заряда и потенциал на границе области, можно восстановить потенциал (и поле) во всём пространстве.

Меня интересует обратная задача: восстановить плотность заряда, зная потенциал на границе области (считаем, что снаружи области зарядов нет). Очевидно, задача не имеет однозначного решения. Одно из решений заключается в том, чтобы дважды решить уравнение Лапласа (внутри и снаружи области), а затем по излому производной потенциала на границе найти поверхностное распределение заряда. То есть, весь заряд в таком решении распределен по границе.

Но хочется другое решение. Хочется решение, в котором заряд максимально сконцентрирован. То есть, если потенциал представим как конечная сумма точечных зарядов, то чтобы именно это распределение и было результатом.

Я попробовал решать вариационную задачу, максимизируя потенциальную энергию зарядов (сконцентрированный заряд запасает больше энергии, и сильнее "хлопнет", если "взорвётся" на куски). То ли я плохо помню вариационное исчисление, то ли где-то ошибся, но результатом варьирования оказалось именно поверхностное распределение заряда (возможно, что в нём, наоборот, получается минимум энергии).

Можно свести всё к мультипольному разложению, тогда результатом будет сингулярная каша в начале координат, но это тоже не то, что мне нужно, да и я сомневаюсь, что удовлетворит условию минимальности.

Как же подступиться к задаче?
red dragon
  • az118

задача про три конфеты

Оригинал взят у az118 в задача про три конфеты
ОТТУДА

Маша дает Пете три конфеты красного, зеленого и синего цвета и, говоря что две из них отравленные, просит выбрать одну и съесть.

Петя выбирает красную, после чего Маша заявляет что зеленая конфета отравленная и просит заменить красную на синюю или съесть все же красную.

вопрос:
каковы шансы Пети остаться в живых при замене и не замене красной конфеты при условии равновероятности годности каждой из конфет и правдивости Маши?
Collapse )


О коммутативности умножения

В фейсбуке всплыла старая история 2-х годичной давности о тройке за изменённый порядок сомножителей. И снова вопли придурков и/или не желающих разбираться по существу.
Попробую обьяснить ситуацию максимально доходчиво.
Именно, описать ситуацию,когда действие учителя - тройка за формально правильную запись - имхо совершенно правильно.
Пусть детям только что рассказали о сложении. Усвоили. Порешали задачки, поделали примеры. Идём дальше. Говорим, что есть такой специальный случай - когда складываем несколько раз и прибавляем каждый раз одно и то же число. Называется это умножением. Например, есть у нас 5 мальчиков и каждому дали по 2 конфеты. Сколько всего конфет? Дети трудолюбиво считают:
2 + 2 = 4.
4 + 2 = 6
...
8 + 2 = 10.
Прекрасно. Обьясняем, что записывается это так: 2*5 = 10.
Теперь даём задачу:
9 крестьян продали в больницу по 2 л молока. Сколько всего молока купила больница.
Естественно ожидается ответ 2*9 = 18. Товарищи вопящие - откуда в этой схеме может появиться 9*2?! Откуда, мать Вашу?! Ясно, что это будет неправильно - хоть да, ответ 18 что так что этак. Но откуда это может знать ребёнок(когда рассказано так, как я описал?! Мне предлагают поверить, что все вопящие были такими умными, что как услышали про умножение, так сразу и поняли про коммутативность. Или, того пущее, как научились пользоваться горшком, так сразу всё просекли и об умножении - а то и раньше.
"Не верю!" (с)
Возможны несколько ситуаций, как могло появиться 9*2
1. Ребёнок умный, развитой, знал. Бывает. Ей Богу, бывает, не спорю.
2. Ребёнку было не до задач, да и нахрена их решать, когда есть готовый помочь дедушка, который всё даже написал, осталось только переписать. А дед то твёрдо знает, что произведение не зависит от порядка сомножителей, вот и написал произвольно, получилось 9*2.
3. Имхо самый вероятный. Ребёнок просто не думал. Отложилось у него, что
надо поставить 2 числа и звёздочку между ними, а что порядок важен он не понял или позабыл.
А почему порядок важен, товарищи расположенные вопить, но не желающие думать? Да потому, что при 2*9 мы имеем запись реальных действий, а при 9*2 - какую-то непонятную абракадбру, ни к чему на свете(пока :-) ) отношения не имеющую. Так что учительница с большой(по моей оценке порядка .9) вероятностью была права(если она действительно существовала :-) ).
Рассмотрим возражения. Основное было высказано не бездумными любителями поорать, но очень умными людьми. Именно. Коммутативность умножения хотя да, интуиции недоступна, но моментально ясна, если показать картинку - прямоугольник, разбитый на квадратики. И это надо делать сразу. Возражение выглядит очень правильно и убедительно, лично я с ним согласен, но есть но. Очень большое НО.
Учительница ОБЯЗАНА (кроме исключительных случаев - спецшкола, очень одарённый учитель и т п) действовать по методике. И это не бюрократия, а единственно верный путь. Данная методика действует уже 2 века,проверена, даёт прекрасные результаты - что доказывается хотя бы наличием огромного числа вопящих, твёрдо уверенных в справедливости и очевидности коммутативности умножения - хотя большинство из них о картинке с прямоугольником слыхом не слыхало. Нету для них никакой очевидности. Им вдолбили - и с огромным успехом. А новая методика в таком важнейшем предмете как обучение арифметике должна быть испытана и принята. А пока учитель должен действовать по старой. Должен. Это не бюрократия, а существо дела. Массовая школа не поле для экспериментов. Поинтересуйтесь, что получилось из экспериментов умников во Франции. Ужас. Трагедия. Или у нас с Колмогоровскими учебниками.

Дисклеймер.

Моей целью было только сказать, что грубые нападки на учительницу(при том неизвестно, существовавшую ли вообще :-)) - несправедливы. Равно ни при чём тут зловредный путинский режим - при всей его действительной видимо(я не живу в России много лет) нехорошести.
  • fiksii

Итерационные методы решения линейной системы

Проблема не так проста, как кажеться
Есть линейная система Ax=b порядка (15000*15000, обусловленность не сахар, но я использую библиотеки "неограниченной" точности). Естесственно Гаусс не подходит - решаю методом сопряженных градиентов. Но, есть одно но! все x>=0, исходя из физического смысла системы. Причем, большая часть реальных xi=0. Итерационный метод дает мне в этих точках отрицательные значения (порядка 10^-2-10^-6). При текущей обусловленности A это не приемлемо... Как вы сами понимаете, исскуственно добавлять на каждой итерации проверку и изменение отрицательных x нельзя... Что вы можете предложить? Может быть есть "быстрый" итерационный метод, учитывающий нижную оценку корней?