Category: история

Category was added automatically. Read all entries about "история".

необходима помощь Егорову Андрею Александровичу

Егоров Андрей Александрович нуждается в операции. см. http://kolmogorov.livejournal.com/65896.html



Егоров Андрей Александрович с 1963 года работает в московской физико-математической школе-интернате №18 имени А.Н.Колмогорова при МГУ. Сейчас старший преподаватель кафедры математики СУНЦ МГУ. Член клуба ФМШ.

Член оргкомитета и жюри Всероссийских и Всесоюзных олимпиад с 1961 по 1979 год. Член оргкомитета и жюри Соросовской олимпиады в 1994 – 2001 годах. С 1992 года - заведующий математическим отделом и член редколлегии журнала «Квант». Член редколлегии журналов «Математическое просвещение» и «Интеграл». Соросовский учитель – 1995.

Update: Dec 17, 2011 Larisa Konchenko: Еще раз благодарим всех, кто откликнулся на призыв о помощи. 14 декабря сделали операцию, вчера Андрея Александровича перевели из реанимации. По предварительным оценкам состояния - предстоит неделя терапии. http://kolmogorov.livejournal.com/65896.html

***

"Что такое Колмогоровский проект. И как за него бороться"

КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (25 апреля 1903г. - 20 октября 1987г.)

"Легенды о советских физматшколах живы до сих пор. Через 50 лет после возникновения первой такой школы ведущие ученые и учителя разработали Колмогоровский проект — концепцию развития учеников способных к математике, информатике, естественным наукам. Ее авторы: академики РАН Ю.Осипьян, В.Рубаков, В.Скулачев, А.Хохлов, член-корреспондент РАН В.Лебедев, члены корреспонденты Российской академии образования А.Абрамов и В.Полонский, народный учитель СССР Л.Мильграм, заслуженный учитель РФ, директор созданной И.М.Гельфандом заочной школы и директор лицея «Вторая школа» В.Овчинников. По итогам Госсовета, обсудившего в апреле прошлого года проблемы образования, Президент Д.Медведев дал поручения соответствующим министерствам и ведомствам, одно из них - об этом проекте. Но воз и ныне там. Почему?
Мой собеседник — член-корреспондент Российской академии образования Александр АБРАМОВ.

— Александр Михайлович! Что такое Колмогоровский проект? В чем его суть, задачи, цели, алгоритм?"


"Что такое Колмогоровский проект. И как за него бороться"
http://www.novayagazeta.ru/society/6033.html
http://www.novayagazeta.ru/society/6820.html (Текст «Колмогоровского проекта»)


проголосовать за Колмогоровский проект http://kolmogorov.livejournal.com/66964.html

***

Мин/макс/седло вырожденной критической точки

Задана гладкая функция в окрестности начала координат 0. Пусть все первые производные обнуляются в 0, а матрица вторых производных вырожденна (например тоже обнуляется).

Как в рамках анализа (или както иначе?) проверить: 0 это макс/мин/седло?

Например:

Иногда с помощью локально аналитической замены координат можно привести к хорошей форме.
Но обычно, чтобы получить хорошую форму требуется локальый гомеоморфизм, т.е. что-то неконструктивное.

Иногда можно определить с помошью диаграммы Ньютона. Но далеко не всегда.
Ссылки, советы?


upd: Про разрешение особенностей очень толково, спасибо!

Но неужели этим вопросов не интересовались ещё в 19 веке?

Многоугольник, замощающий плоскость только непериодически.

Появилась интересная статья "An aperiodic hexagonal tile" by Joshua Socolar and Joan Taylor. В ней предъявлена состоящая из нескольких многоугольников фигура, копиями которой можно замостить плоскость, но любое из возможных замощений является непериодическим.

Остаётся открытой проблема, существует ли один многоугольник, копиями которого можно замостить плоскость, но любой паркет является непериодическим (сообщение http://lenta.ru/news/2010/03/26/math/ о том, что данная задача тоже решена в статье, к сожалению, неверно).

Collapse )
  • ohw

структуры Ходжа в народном хозяйстве

друзья,

я пытаюсь (для популярной статьи в одном хорошем журнале) найти примеры, когда конкретный математический результат (за последние лет 50) имел какие-нибудь практические последствия.

математика имеется в виду настоящая, а не прикладная, а последствия - что-нибудь всем знакомое и осязаемое. из жизни.

теорема из алгебры спиноров -> устройство крючка для вязальной машины
теорема про упаковку икосаэдров -> новый ящик для тамагочи
свежий результат про связность графов -> развязка в Нью-Йорке
классификация конечных групп -> кубик Рубика

половина списка - примеры выдуманные, а хочется настоящих
fun

Применение перестановок

Друзья, подскажите пожалуйста применения перестановок за пределами IT и всего что с этим связано. Беглый обзор гугля показал: сжатие данных, криптография, криптоанализ, коды коррекции... Но меня интересуют более приземлённые вещи, например, в строительстве, в дорожном деле, сельском хозяйстве медицине и т.п. Чем более близкая далёкому от математики человеку тема - тем лучше.

К сожалению не могу найти исторической информации. Кто занимался, как применял, когда появилось понятие, в связи с какими потребностями оно появилось и т.п. Очень хотелось бы также получить ссылки на книги содержащие такую информацию.

Спасибо!

Полностью сбалансированные коды Грея

Добрый вечер, господа математики!

Интересует способ построить "totally balanced Gray code", изложенный в
D.G.Wagner and J. West, Construction of Uniform Gray Codes, Congressus Numerantium, 80 (1991), pp.217-223.
Буду благодарен за электронную копию этой статьи или за рассказ своими словами основной идеи построения.

Collapse )

Формула Кэмпбелла--Хаусдорфа в характеристике p

Здравствуйте!

Меня гнетёт вопрос, где можно прочесть хоть сколь-нибудь полную информацию о формуле Кэмпбелла--Хаусдорфа в случае позитивной характеристики. ТОЧНЕЕ ГОВОРЯ, меня волнует следующий момент:

Пусть U --- группа всех строго (верхне)треугольных матриц с единицами на главной диагонали с элементами из конечного поля F_q достаточно большой характеристики, u --- её алгебра Ли (она, конечно, состоит из треугольных матриц с нулями на диагонали). Тогда корректно определены экспонента и логарифм. ТАК ВОТ: правда ли, что для всех x, y из u

exp(x)exp(y) = exp(x + y + z),

где z содержится в [v, v], КАКОЙ БЫ НИ БЫЛА подалгебра v в u, содержащая оба элемента x, y?

А если U --- унипотентная подгруппа, порождённая всеми корневыми подгруппами, соответствующими положительным корням, в произвольной (односвязной) группе Шевалле над F_q?

Заранее огромное спасибо.

О семействах матрицах (зависящих от координат/параметров).

Рассмотрим квадратную матрицу, чьи элементы локально-аналитические функции в начале координат. Например просто полиномы. (Если полиномы линейные, вроде это называется семейство матриц, зависящих от параметров.)

Матрицы рассматриваем с точностью до эквивалентности, например сопряжение (GL(n,O)) или умножение с двух сторон (GL(n,O)\times GL(n,O), где O-кольцо локально аналитических функций).
Детерминант матрицы задаёт росток гиперповерхности в (C^n,0), можно например рассматривать все такие матрицы для заданной особенности. Меня интересует случай нелинейных элементов матрицы.

Какие есть дискретные инварианты? Когда можно привести матрицу к блок-диагональному виду?
Какой-нибудь недавний обзор результатов?

После статьи Arnolʹd, V. I. Matrices depending on parameters. (Russian) Uspehi Mat. Nauk 26 (1971), no. 2(158), был некий всплеск активности, но вроде там изучался только случай линейных полиномов и только случай эквивалентности GL(n,C).
Navigator

Раскраска n-мерного булева куба

Добрый день!

Имеется n-мерный булев куб, который рассматриваем как граф, в котором две вершины смежны, если расстояние Хэмминга между ними 1. Плюс к каждой из вершин добавляем петлю. Задача -- раскрасить вершины графа в n цветов (1, 2, ..., n) так, чтобы множество цветов соседей каждой вершины было {1, 2, ..., n}.

К примеру, для n = 3 можно получить следующую раскраску (петли в каждой вершине я опустил):

12.12 КБ

Возможно ли найти такую раскраску для любого значения n?
Не подскажете, как вообще такой класс раскрасок называется (если он, конечно, существует)?

Заранее благодарю.