Gaz-v-pol (gaz_v_pol) wrote in ru_math,
Gaz-v-pol
gaz_v_pol
ru_math

Разрезать правильный треугольник на 5 равных частей.

Можно ли разрезать правильный треугольник на 5 равных частей (пусть и несвязных) ? Естественно считать, что нет -- ибо чего у правильного треугольника 5 ? Да ничего у него не 5.

Но неожиданно оказалось, что можно. Решение (на мой вкус, совершенно удивительное!) под катом. Я получил, и продолжаю получать огромное удовольствие от разглядывания этой картинки. Автор Михаил Патракеев из ИММ УрО РАН patrakeev@mail.ru

P.S. Термин "равные" в данной задаче нужно толковать, как полностью равные (а не только равные по площади). Представьте себе, что у Вас есть пять листов прозрачной пленки. На них вы рисуете фигуры, образованные, скажем, зелеными участками схемы. Все пять листов - одинаковые. Затем, накладывая эти листы друг на друга, поворачивая и совмещая, вы сможете составить целый треугольник. Один листок при этом придется перевернуть изнанкой вверх, но это допускается.





Картинка кликабельна.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 77 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →