Gaz-v-pol (gaz_v_pol) wrote in ru_math,
Gaz-v-pol
gaz_v_pol
ru_math

Category:

Сколько можно разместить бесконечных цилиндров радиуса 1 в R^3, чтобы каждый касался каждого?

Оценка сверху 24 (ссылка)

Сейчас опубликован пример, как можно разместить 7:



https://www.sciencenews.org/article/tale-touching-tubes
http://arxiv.org/abs/1308.5164

В фольклоре ходит пример, как разместить 8, он красивый, но неверный (ссылка)



А есть ли верный? Можно ли разместить 8, или 18, или 23 бесконечных цилиндра так, чтобы каждый касался каждого? Никто не знает. Мне интуитивно кажется, что 7 — не наибольшее возможное число.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 7 comments