February 21st, 2018

как Элленберг считал вероятности в трансильванской лотерее в книжке "Как никогда не ошибаться..."

Приветсвую сообщество,

читаю книжку Элленберга в оригинале она называется "How not to be wrong: The Power of Mathematical Thinking" там он разбирает пример с трансильванской лотерей, плоскостью Фано итд сначала для случая как выбрать 7 билетов из 35 возможных, так чтобы максимизировать вероятность получения 2 правильных номеров из 3, за которые тоже дают приз. И он приводит таблицу вероятностей для разного количества билетов с 2 цифрами в 7 билетах и снабжает все это комментарием вы можете это сами посчитать. Я рассмотрел самые простые случаи -- ни одного билета с 2 правильными номерами и все 7:

ни одного: (23 chose 7)/(35 chose 7)
все семь: (12 chose 7)/35 chose 7)

и у меня получаются другие значения, чем в таблице.

Вопрос: что я делаю не так и как правильно считать?