Александр Николаевич a.k.a. Саша (aadamchuk) wrote in ru_math,
Александр Николаевич a.k.a. Саша
aadamchuk
ru_math

Category:

многоугольное

На досуге нашел количество точек пересечения диагоналей в правильном 66-угольнике. Получилось 639013. А как проверить? Не ошибся ли?

Было бы занятно, если б существовал элегантный способ получения правильной комбинаторной формулы для числа точек пересечения диагоналей в правильных многоугольниках.

Известная правильная формула, n(n-1)(n-2)(n-3)/24, существующая для выпуклых n-угольников общего вида, к сожалению, годится только для правильных многоугольников с нечетным числом вершин.

Для n = 66 правильная формула дает красивый, но неправильный, ответ - 720720.

Subscribe

  • Help

    Дорогие коллеги, помогите, если можете, получить доступ (нужно довольно срочно) к книге М.С Пинскера "Информация и информационная устойчивость…

  • Топологический вопрос о проективном пространстве

    Можно ли на каждой прямой трёхмерного проективного пространства выбрать точку, чтобы точка от прямой зависела непрерывно? При желании трёхмерное…

  • Дело Лузина

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 6 comments