Александр Николаевич a.k.a. Саша (aadamchuk) wrote in ru_math,
Александр Николаевич a.k.a. Саша
aadamchuk
ru_math

Может ли кто-нибудь предложить комбинаторную или геометрическую интерпретацию тождества:

Pi = 27/(4*Sqrt[3]) * Sum[ 1/C(k), {k,2,Infinity} ],

где C(k) = (2k)!/k!/(k+1)! - числа Каталана {1,2,5,14,42,132,429,...}.

Ряд довольно быстро сходится, так как числа Каталана растут экспоненциально.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 15 comments